絮凝的數(shù)學描述一般分為兩個立的過程：遷移和粘附。遷移過程產(chǎn)生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運動(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質(zhì)有關的瞬時作用力。
同時，大尺度的渦旋從主流吸取動能，在運動過程中傳遞給較小尺度的渦旋，這樣逐級傳遞，一直到微尺度的渦旋。在較大尺度的渦運動中，流體粘性幾乎不起作用，可忽略不計，因而在動能傳遞中幾乎沒有能耗;而在微尺度的渦旋運動中，流體粘性將起主要作用，傳送到這些低級渦旋的能量就會通過粘性作用轉(zhuǎn)化為熱能。水流中同時存在無數(shù)大大小小的渦旋，產(chǎn)生一系列的脈動頻率，具有連續(xù)的頻譜。
折板絮凝池的設計主要控制參數(shù)是水流速度、水頭損失和絮凝時間，但建成后往往發(fā)現(xiàn)實際運行參數(shù)與設計值相差甚遠。以水頭損失的計算為例，設計手冊中，其計算采用的是明渠漸擴和漸縮公式，有人通過研究發(fā)現(xiàn)，豎流折板絮凝池水頭損失實測值與設計計算值相差較大，實測值明顯小于設計計算值。
開發(fā)新型、、安全的絮凝劑，深入研究絮凝基礎理論及其控制技術(shù)，現(xiàn)已成為一門迅速發(fā)展的科學與技術(shù)。絮凝過程是一個復雜的動態(tài)過程，盡管要地表達某一水質(zhì)、絮凝劑和水流流態(tài)特性因素對絮凝效果的影響還存在很大的困難，但隨著多學科技術(shù)集成度的提高以及實際應用的需要，預計折板絮凝研究將在如下方面有所發(fā)展：
好的絮凝效果不僅需要大量的顆粒碰撞，還需要控制顆粒進行合理有效的碰撞，使顆粒聚集起來。速度梯度是絮凝過程中常用的控制動力學因素。根據(jù)絮凝動力學理論得知，絮凝過程中的速度梯度值是逐漸減小的；而且開始時刻的速度梯度值要求能與混合階段銜接上，所以一般要求較大。這時的絮凝也要求接觸和碰撞，但是由微渦旋理論可知要求的水力半徑要適合于自身的直徑，才能發(fā)生有效碰撞。理論上，攪拌強度越大，速度梯度越大，相互接觸碰撞的機會越多。但攪拌強度大（G值大），水流的剪切力就大，松散的絮體受到水流剪切會二次斷開成為小絮體。因此要求攪拌的強度（也就是速度梯度）隨著絮凝的進行而逐漸變小。整個混凝的過程中，G值是遞減的。但是速度梯度遞減規(guī)律，國內(nèi)外的還沒有定論。
通過混凝動力學的研究，得到了混凝動力學中速度梯度與時間的關系G=G（0）/1+Kt；并通過擬合得到往復式絮凝池速度梯度的變化規(guī)律近似符合混凝動力學對速度梯度變化的要求；同時參考了往復式絮凝池的新研究成果—將往復式絮凝池轉(zhuǎn)彎處的矩形渠道變成圓弧形狀，設計出一種的往復式絮凝池。通過數(shù)學模擬發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的往復式絮凝池拐彎處的圓弧形渠道能夠消除傳統(tǒng)往復式絮凝池轉(zhuǎn)彎處的死水區(qū)，而且圓弧形渠道處的水流速度比矩形渠道處的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。
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